Graphische Trendanalyse von stark schwankenden Messwerten mit R

Statistisch lässt sich das Problem recht einfach mit dem XX-Test und ähnliche Test lösen. Neben diese Aussage ist es notwendig die Rohdaten entsprechend graphisch aufzubereiten, weil man mit Grafiken wesentlich besser überzeugt als mit der Angabe von Wahrscheinlichkeit oder Koeffizienten.

Die graphische Aufbereitung von stark schwankenden (volatiler) Messwerten kann man einfach als Signalverarbeitungsproblem sehen. Zuerst muss man das Signal (Messwerte) glätten und danach schärfen.

Die mathematische Entsprechung einer einfachen Glättungsfunktion, bei der Bildverarbeitung spricht man auch von einem Weichzeichner, ist der gleitende Mittelwert mit einer Gauss-Verteilungs-Gewichtung.

In R sieht dass dann wie folgt aus:
library('smoother')
smth.gaussian(dtDateRange$duration_min, window = kSmoothingWindowSize, tails = T)


Hier ein Ergebnis in graphischer Form. Klar sind hier die unterschiedlichen Bereich erkennbar. Man kann das Ergebnis noch deutlich verbesser um alle hochfrequenten Schwingungen zu eliminieren.

Hier noch ein anderes Beispiel für die graphische Trendanalyse inclusive der originalen Werte.